Data-Structure - Linked list ( Applications )

Polynomials

우리는 다음과 같은 polynomials를 구조체를 통해서 구현을 했었습니다. 근데 이는 linked-list를 통해서도 더욱 효율적이고 간편하게 만들 수 있습니다.

바로 이렇게 생긴 구조체와 자기참조 구조체를 통해서 linked-list를 구현하면 됩니다. data칸에 float형 coef(계수)와 int형 expon(지수)를 넣고 다음 linked-list를 가리킬 link를 만들어 주면 됩니다. 간단합니다!!

각각의 a, b다항식을 위와같이 linked-list로 표현을 해 주었습니다.

기본적인 추가 규칙은 구조체를 활용해서 간단히 구현했을때와 다른것이 없습니다. 그냥 expon(지수)를 비교해서 각각의 경우에 다르게 처리해 주면 끝입니다. 하지만 linked-list답게 포인터를 연결하는 부분이 어렵다고 느껴질 뿐입니다.

 

또한 위 그림처럼 새로운 linked-list를 구현해 갑니다. 새로 추가할 노드를 temp로 만들고 rear를 계속 link해가면서 추가하는 방식입니다. 그림을 보고 이해해가면 그렇게 어렵지 않습니다.

 

이제 제가 구현한 코드를 보겠습니다.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
 
#define MAX_QUEUES 10 /* maximum number of stacks */
#define ERROR_KEY -100
 
#define MALLOC(p, s)                            \
    if (!((p) = malloc(s)))                     \
    {                                           \
        fprintf(stderr, "Insufficient memory"); \
        exit(EXIT_FAILURE);                     \
    }
 
#define REALLOC(p, s)                           \
    if (!((p) = realloc(p, s)))                 \
    {                                           \
        fprintf(stderr, "Insufficient memory"); \
        exit(EXIT_FAILURE);                     \
    }
 
typedef struct polyNode
{
    float coef;
    int expon;
    struct polyNode *link;
} * polyPointer;
 
polyPointer a, b;
 
int COMPARE(int expon1, int expon2)
{
    if (expon1 < expon2)
        return -1;
    else if (expon1 > expon2)
        return 1;
    else
        return 0;
}
 
void attach(float coefficient, int exponent, polyPointer *ptr)
{
    /*
        create a new node with coef = coefficient and expon = exponent,
        attach it to the node point to by ptr.
    */
    polyPointer temp;
    MALLOC(temp, sizeof(*temp));
    temp->coef = coefficient;
    temp->expon = exponent;
    (*ptr)->link = temp;
    *ptr = temp;
}
 
polyPointer padd(polyPointer a, polyPointer b)
{
    /*
        return a polynomial which is the sum of a and b
    */
    float sum;
    polyPointer c, rear, temp;
    MALLOC(rear, sizeof(*rear));
    c = rear;
 
    while (a && b)
    {
        switch (COMPARE(a->expon, b->expon))
        {
        case -1:
            attach(b->coef, b->expon, &rear);
            b = b->link;
            break;
        case 0:
            sum = a->coef + b->coef;
            if (sum)
            {
                attach(sum, a->expon, &rear);
            }
            a = a->link;
            b = b->link;
            break;
        case 1:
            attach(a->coef, a->expon, &rear);
            a = a->link;
            break;
        }
    }
    /*
        copy rest of list a and then list b
    */
 
    for (; a; a = a->link)
        attach(a->coef, a->expon, &rear);
    for (; b; b = b->link)
        attach(b->coef, b->expon, &rear);
 
    /*
        delete extra initial node
    */
 
    temp = c;
    c = c->link;
    free(temp);
    return c;
}
 
void insert(polyPointer *first, polyPointer x, float coef, int expon)
{
    polyPointer temp;
    MALLOC(temp, sizeof(*temp));
    temp->coef = coef;
    temp->expon = expon;
 
    if (*first)
    {
        temp->link = x->link;
        x->link = temp;
    }
    else
    {
        temp->link = NULL;
        *first = temp;
    }
}
 
void printList(polyPointer first)
{
    printf("The list contains: ");
    for (; first; first = first->link)
    {
        if (first->expon != 0)
        {
            if (first->link == NULL)
            {
                printf("%.2fx^%d", first->coef, first->expon);
                putchar('\n');
                return;
            }
            printf("%.2fx^%d + ", first->coef, first->expon);
        }
        else
        {
            printf("%.2f", first->coef);
            putchar('\n');
            return;
        }
    }
 
    printf("\n");
}
 
void readPolynomial(polyPointer *pPoint, FILE *fp_read)
{
    int i, number, expon;
    float coef;
    polyPointer temp = NULL;
    fscanf(fp_read, "%d", &number);
    for (i = 0; i < number; i++)
    {
        fscanf(fp_read, "%f %d", &coef, &expon);
        insert(pPoint, temp, coef, expon);
        if (i == 0)
        {
            temp = *pPoint;
        }
        else
        {
            temp = temp->link;
        }
    }
}
 
int main(void)
{
    FILE *fp_read;
    fp_read = fopen("a.txt", "r");
 
    polyPointer a = NULL;
    readPolynomial(&a, fp_read);
 
    polyPointer b = NULL;
    fp_read = fopen("b.txt", "r");
    readPolynomial(&b, fp_read);
 
    fclose(fp_read);
 
    printList(padd(a, b));
    return 0;
}

메인 c언어 파일은 위와 같고 a.txt와 b.txt는 아래와 같게 작성했습니다.

// a.txt
3 3 20 2 5 4 0

 

// b.txt
4 1 4 10 3 3 2 1 0

a.txt와 b.txt의 기본 작성 방식은 처음에는 (계수, 지수)의 순서쌍의 계수가 나오고 가 다음으로는 처음에 받은 숫자만큼의 (계수, 지수)순서쌍이 나오게 됩니다.

이에 대한 결과는 위와 같은데 a.txt의 다항식과 b.txt의 다항식이 적절한 형식에 따라 계수는 float형식으로 잘 출력이 된 것을 볼 수 있습니다.

 

또한 출력을 한 다음에 polynomails이 차지하는 메모리 공간을 해제해 주려면 다음과 같이 하면 됩니다.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
 
#define MAX_QUEUES 10 /* maximum number of stacks */
#define ERROR_KEY -100
 
#define MALLOC(p, s)                            \
    if (!((p) = malloc(s)))                     \
    {                                           \
        fprintf(stderr, "Insufficient memory"); \
        exit(EXIT_FAILURE);                     \
    }
 
#define REALLOC(p, s)                           \
    if (!((p) = realloc(p, s)))                 \
    {                                           \
        fprintf(stderr, "Insufficient memory"); \
        exit(EXIT_FAILURE);                     \
    }
 
typedef struct polyNode
{
    float coef;
    int expon;
    struct polyNode *link;
} * polyPointer;
 
polyPointer a, b;
 
int COMPARE(int expon1, int expon2)
{
    if (expon1 < expon2)
        return -1;
    else if (expon1 > expon2)
        return 1;
    else
        return 0;
}
 
void attach(float coefficient, int exponent, polyPointer *ptr)
{
    /*
        create a new node with coef = coefficient and expon = exponent,
        attach it to the node point to by ptr.
    */
    polyPointer temp;
    MALLOC(temp, sizeof(*temp));
    temp->coef = coefficient;
    temp->expon = exponent;
    (*ptr)->link = temp;
    *ptr = temp;
}
 
polyPointer padd(polyPointer a, polyPointer b)
{
    /*
        return a polynomial which is the sum of a and b
    */
    float sum;
    polyPointer c, rear, temp;
    MALLOC(rear, sizeof(*rear));
    c = rear;
 
    while (a && b)
    {
        switch (COMPARE(a->expon, b->expon))
        {
        case -1:
            attach(b->coef, b->expon, &rear);
            b = b->link;
            break;
        case 0:
            sum = a->coef + b->coef;
            if (sum)
            {
                attach(sum, a->expon, &rear);
            }
            a = a->link;
            b = b->link;
            break;
        case 1:
            attach(a->coef, a->expon, &rear);
            a = a->link;
            break;
        }
    }
    /*
        copy rest of list a and then list b
    */
 
    for (; a; a = a->link)
        attach(a->coef, a->expon, &rear);
    for (; b; b = b->link)
        attach(b->coef, b->expon, &rear);
 
    /*
        delete extra initial node
    */
 
    temp = c;
    c = c->link;
    free(temp);
    return c;
}
 
void insert(polyPointer *first, polyPointer x, float coef, int expon)
{
    polyPointer temp;
    MALLOC(temp, sizeof(*temp));
    temp->coef = coef;
    temp->expon = expon;
 
    if (*first)
    {
        temp->link = x->link;
        x->link = temp;
    }
    else
    {
        temp->link = NULL;
        *first = temp;
    }
}
 
void printList(polyPointer first)
{
    printf("The list contains: ");
    for (; first; first = first->link)
    {
        if (first->expon != 0)
        {
            if (first->link == NULL)
            {
                printf("%.2fx^%d", first->coef, first->expon);
                putchar('\n');
                return;
            }
            printf("%.2fx^%d + ", first->coef, first->expon);
        }
        else
        {
            printf("%.2f", first->coef);
            putchar('\n');
            return;
        }
    }
 
    printf("\n");
}
 
void readPolynomial(polyPointer *pPoint, FILE *fp_read)
{
    int i, number, expon;
    float coef;
    polyPointer temp = NULL;
    fscanf(fp_read, "%d", &number);
    for (i = 0; i < number; i++)
    {
        fscanf(fp_read, "%f %d", &coef, &expon);
        insert(pPoint, temp, coef, expon);
        if (i == 0)
        {
            temp = *pPoint;
        }
        else
        {
            temp = temp->link;
        }
    }
}
 
void erase(polyPointer *ptr)
{
    /*
        erase the polynomial pointed to by ptr
     */
    polyPointer temp;
    while (*ptr)
    {
        temp = *ptr;
        *ptr = (*ptr)->link;
        free(temp);
    }
}
 
int main(void)
{
    FILE *fp_read;
    fp_read = fopen("a.txt", "r");
 
    polyPointer a = NULL;
    readPolynomial(&a, fp_read);
 
    polyPointer b = NULL;
    fp_read = fopen("b.txt", "r");
    readPolynomial(&b, fp_read);
 
    fclose(fp_read);
 
    polyPointer resultPolynomial = padd(a, b);
    printList(resultPolynomial);
    erase(&resultPolynomial);
 
    return 0;
}

linked-list Polynomial 정리

 

Circular List Representation of Polynomials

또한 우리는 위에서 Linear-List(Chain)형태로 Polynomials를 구현하였습니다. 하지만 마지막 노드가 맨 처음 노드를 가리키도록 함 으로써 Circular-List형태로 Polynomials를 구현할 수 있습니다.